無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過(guò)寫(xiě)作吧，借助寫(xiě)作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě)？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě)，我們一起來(lái)看一看吧。

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案一

教學(xué)內(nèi)容：課本26頁(yè)例7

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，掌握乘法分配律的特點(diǎn)，區(qū)分乘法分配律和乘法結(jié)合律的不同。

2.經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，掌握乘法分配律的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：乘法分配律意義的理解及應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程:

一、初步發(fā)現(xiàn)乘法分配律

課前導(dǎo)學(xué)：

1.一共有25個(gè)小組參加植樹(shù)，每組里有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆水。一共有多少人參加這次植樹(shù)活動(dòng)？

2.學(xué)校買來(lái)45盒彩色粉筆和155盒白粉筆，每盒40支。一共有多少支粉筆？

3.一套運(yùn)動(dòng)衣上衣75元，褲子45元。李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種這種運(yùn)動(dòng)服，花了多少錢?

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)三組等式：（4+2）×25=4×25+2×25

（45+155）×40=45成×40+155×40

（75+45）×60=75×60+45×6

二、分析乘法分配律的特征

1. 問(wèn)題：你能寫(xiě)出同類型的等式嗎？

學(xué)生仿照教師所板書(shū)的等式，寫(xiě)出同類型的等式。

2.學(xué)生獨(dú)立仿寫(xiě)。

3.隨機(jī)抽人回答。

4.問(wèn)題：你怎么判斷這些等式是相等的？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來(lái)理解）

思考等式相等的原因，分析等式的特征。

三、鞏固練習(xí)（一）

1.在平板上完成練習(xí)題，并提交。

2.分析每道題對(duì)錯(cuò)的原因。

四、理解乘法分配律的意義

導(dǎo)語(yǔ)：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)中叫做乘法分配律，請(qǐng)大家自己看書(shū)上第26頁(yè)內(nèi)容，看看規(guī)范的表述語(yǔ)是什么，同時(shí)把字母表達(dá)式補(bǔ)充完整。

1.學(xué)生自己看書(shū)，劃一劃什么叫做乘法分配律，并補(bǔ)充字母表達(dá)式。

2.結(jié)合具體等式用規(guī)范的語(yǔ)言表述乘法分配律。

五、鞏固練習(xí)（二）

1.在平板上完成練習(xí)題，并提交。

2.比較具體算式，找出乘法分配律與結(jié)合律的不同。

思考：乘法分配律與乘法結(jié)合律有什么不同？

六、新舊知識(shí)的聯(lián)系

問(wèn)題：回憶一下，以往學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)其實(shí)就是應(yīng)用了乘法分配律呢？

1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法

25×12的豎式

七、簡(jiǎn)便計(jì)算

1.問(wèn)題：這幾天我們學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律都可使計(jì)算簡(jiǎn)便，乘法分配律是不是也有這樣的作用呢？下面我們來(lái)?yè)尨鹨坏李}

97×88+3×88

2.仿照出類型的題。

3.拓展練習(xí)：

102×33

八、課堂總結(jié)

1.問(wèn)題：這節(jié)課你有什么收獲？

2.總結(jié)：在學(xué)習(xí)上給大家提出兩點(diǎn)建議，希望在以后的學(xué)習(xí)中能把新舊知識(shí)融會(huì)貫通，把所學(xué)知識(shí)學(xué)以致用。

3.布置作業(yè)：

《課時(shí)練》25頁(yè)1、2題

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案二

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助畫(huà)圖的方式理解、掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、利用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索，自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)是乘法分配律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入：

出示采摘園圖片。這是老師去采摘園采摘草莓的圖片。你們觀察過(guò)采摘大棚的地面是什么形狀？采摘棚原來(lái)寬20米，長(zhǎng)60米，擴(kuò)大規(guī)模后，長(zhǎng)增加了30米。現(xiàn)在果園的面積有多大？

二、探究發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)。

（一）借助圖形，感知模型。

1、引導(dǎo)：想象一下，如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思，這幅圖會(huì)是什么樣的呢？

請(qǐng)把想象的圖畫(huà)出來(lái)。交流學(xué)生作品后，課件出示

              60米                   30米

20米     《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

           原面積                  增加的部分                 

2、你會(huì)獨(dú)立解決嗎？（學(xué)生嘗試解決）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

評(píng)價(jià)：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)觀察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？師相機(jī)板書(shū)等號(hào)。

（二）借助圖形，抽象模型。

1、出示幾何圖形：用兩種方法解決問(wèn)題。

                   60米                 （  ）米

20米  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

            原面積                  增加的部分       

剛才已知長(zhǎng)增加了30米，現(xiàn)在嘗試自己決定長(zhǎng)增加的數(shù)量，你還能寫(xiě)出一些類似上面這樣的等式嗎？

2、交流：你想增加幾米？怎樣算？結(jié)論是什么？

師相機(jī)板書(shū)。

引導(dǎo)：孩子們，現(xiàn)在黑板上有那么多算式，你是否能結(jié)合圖2來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)？先同桌互說(shuō)。再集體交流。

3、出示圖3，要求：先把自己猜測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中，然后對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、自主完成任務(wù)單項(xiàng)2。

          （   ）米                （   ）米

（  ）米《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

          原面積             增加的部分

4、交流：你是怎么猜測(cè)和驗(yàn)證的？結(jié)論是什么？

教師小結(jié)：由此可以得到的結(jié)論是：兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù)，等于用這兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把和相加。字母表示為（a+b)×c=a×c+b×c

討論：這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫——？（板書(shū)課題——乘法分配律）

（三）借助圖形，逆用模型。

1、出示計(jì)算題：

（50+6）×25、8×（25+125）、102×45學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)反饋交流。

引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，看著這些算式，結(jié)合剛才長(zhǎng)方形的面積模型，你想到了什么？

2、46×25+54×25、98×20+98×80

請(qǐng)閉上眼睛想象一下兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形的過(guò)程，教師大屏幕演示。

（四）借助圖形，拓展模型。

1、采摘大棚，原來(lái)寬20米，長(zhǎng)60米，擴(kuò)大規(guī)模后，長(zhǎng)增加30米，問(wèn)：原面積比增加的面積多多少？

你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試著算一算。

反饋交流：說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決的？

我們可以把所求問(wèn)題想象成是兩個(gè)長(zhǎng)方形，沿著寬重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。

2、20×60-20×30=600與（60-30）×20=600我們發(fā)現(xiàn)，它們之間存在著什么樣的關(guān)系呢？

誰(shuí)能用字母來(lái)表示這個(gè)新規(guī)律呢？

師板書(shū)：(a-b)×c=a×c-b×c

三、科學(xué)練習(xí)：

略

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案三

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（下）運(yùn)算律——乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。

2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握乘法分配律的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

教學(xué)過(guò)程：

一、比賽激趣，引入新課。

（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽，看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

7×4×25    125×9×8    48+315+52    888+17+83     125×8

（2）、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

（3）、小結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板書(shū)課題）

二、初步感知乘法分配律。

1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。

問(wèn)題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了，老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情景圖）

短袖衫32元/件      褲子45元/件      夾克衫65元/件

（1）提問(wèn)：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式，再算一算。

（2）學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。

（3）教師巡視，讓用65×5＋45×5和（65＋45）×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

板書(shū)：   （65＋45）×565×5＋45×5

問(wèn)題二：一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米，寬26米，求周長(zhǎng)。

(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

(2)教師巡視，讓用64×2＋26×2和（64＋26）×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

板書(shū)：   64×2＋26×2     （64＋26）×2

三、探索規(guī)律。

1、板書(shū)：（65＋45）×5=65×5＋45×5

（64＋26）×2=64×2＋26×2

2、體驗(yàn)感悟

（1）、談話：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

（2）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么？右邊呢？ 

3、類比展開(kāi)。

提問(wèn)：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎？

學(xué)生編寫(xiě)，教師巡視后全班交流。

4、揭示規(guī)律。

（1）用語(yǔ)言表述：兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加；

如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。

（2）談話：如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢？（3個(gè)）

我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

（3）引導(dǎo)：如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來(lái)表示65，b來(lái)表示45，c來(lái)表示5就可以寫(xiě)成這樣的形式：

板書(shū)：（a＋b）×c

（4）追問(wèn)：那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢？

學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生口答后板書(shū)：（a＋b）×c=a×c＋b×c

四、應(yīng)用規(guī)律 。

練習(xí)課本56頁(yè)第一，二習(xí)題

五、拓展延伸。

1、看看前面買服裝的問(wèn)題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（1）出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元？

怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：60×5-50×5  （60-50）×5 

（2）思考：這兩道算式等不等呢？你怎么知道相等的？

這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎？哪兒不一樣？

（3）如果老師是這樣買的，

出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：

60×5+50×5+30×5     （60+50+30）×5

（4）這兩道算式等不等呢？

這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎？

2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加，還適用于兩個(gè)數(shù)相減，甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

六、全課小結(jié)

你今天這節(jié)課學(xué)到了什么？

請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案四

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

教    具： 課  件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎？希望今天通過(guò)我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

出示問(wèn)題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米，寬是28米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

師：你能用幾種方法解答？

生1：（72＋28）×2

生2：72×2＋28×2（板書(shū)兩個(gè)算式）

師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢？選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

生計(jì)算。

師：請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說(shuō)出你的計(jì)算結(jié)果。

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

師：誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢？

生：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過(guò)大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”？

生：可以

板書(shū)：（72＋28）×2=72×2＋28×2

出示問(wèn)題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元？

師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？

（生計(jì)算，匯報(bào)）

生1：我列的算式是32×64＋18×64，結(jié)果是6400元。

師：有沒(méi)有用不同的方法的？

生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結(jié)果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。

板書(shū)：（32＋18）×64=32×64＋18×32

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺(jué)？

生：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎？

【評(píng)析：教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中?！?/p>

二、探索交流，歸納規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

師：對(duì)于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎？

生：不能。

師：那該怎么辦？

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請(qǐng)同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

（生舉例驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

師：你計(jì)算過(guò)了嗎？

生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.

師：很好，其他同學(xué)還有嗎？

生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2

……

師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？

生：是。

師：看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同？

（生思考）

生：老師，我能。

師：你說(shuō)說(shuō)看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

師：同學(xué)們，你聽(tīng)明白了嗎？

生：明白了。

師：那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎？

生1：我寫(xiě)的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4

……

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考，有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等？

生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。

【評(píng)析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】

師：這么看來(lái)，同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎？

生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。

生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些？

生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。

師：你為什么覺(jué)得這個(gè)好？

生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

（通過(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達(dá)）

【評(píng)析：教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，通過(guò)觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí)，用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、火眼金睛，判對(duì)錯(cuò)。

56×（19＋28）=56×19＋28

64×64＋36×64=（64＋36）×64

32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)）

①（42＋25＋33）×26           ①20×25＋4×25

②36×15－26×15               ②(66＋34)×66

③66×66＋66×34               ③42×26＋25×26＋33×26

④38×99＋38×1                ④（36－26）×15

⑤（20＋4）×25                ⑤38×（99＋1）                              

師：相等的式子我們都找到了，請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結(jié)果是600.

師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎？

生1：沒(méi)有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

師：你為什么沒(méi)用左邊的式子計(jì)算呢？

生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。

師：看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38×100好算。

師：大家來(lái)觀察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎？

生1：不是.

生2：是，就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結(jié)果是150，是通過(guò)右邊的式子計(jì)算出來(lái)的，那樣簡(jiǎn)便。

師：看了這個(gè)等式，你有什么想說(shuō)的？

生：我們剛才做的都是帶“＋”的，可是這個(gè)是“－”。

師：看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

補(bǔ)充板書(shū)：（a－b）×c=a×c－b×c

師：有沒(méi)有計(jì)算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個(gè)等式的？

生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。

師：看了它，你有沒(méi)有想說(shuō)的？

生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

師：如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎？

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12＋188×12

101×87

（53＋47）×23

【評(píng)析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

四、拓展延伸，引發(fā)思考。

這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律，除法有沒(méi)有分配律呢？

板書(shū)：（a＋b）&spanide;c=a&spanide;c＋b&spanide;c ？

同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

【總評(píng)：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫(xiě)出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案五

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算。

過(guò)程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

情感與價(jià)值觀：

滲透“由特殊到一般，再識(shí)由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握乘法分配律

教學(xué)難點(diǎn)

乘法分配律的推理及運(yùn)用

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體電腦、課件

教學(xué)過(guò)程

一、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

452+199+24838×125×8×3

二、比賽激趣，提出猜想

（1）熱身賽。（請(qǐng)看大屏幕，男同學(xué)做第一小題，女同學(xué)做第二小題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。）

10×37+10×63

10×（37+63）

（2）評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，并提問(wèn)這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

10×37+10×63=10×（37+63）

（3）命名猜想。

這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書(shū)：猜想）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道題目里的兩種不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，初步了解其中的規(guī)律。）

三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）看到這幅圖畫(huà)，你想提什么問(wèn)題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

2、（1）誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）請(qǐng)大家用自己的方法來(lái)驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

（3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。

3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書(shū)：舉例）

4、討論交流：交流學(xué)生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

（設(shè)計(jì)意圖：找到兩個(gè)式子之間的特點(diǎn)，是理解乘法分配律的關(guān)鍵。）

（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

（3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書(shū)）

（4）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來(lái)呢？

（a+b）×c=a×c+b×c

（5）等號(hào)左邊（a+b）×c表示什么意思？等號(hào)右邊a×c+b×c表示什么意思？這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。

四、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

（1）我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書(shū)：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）

（2）應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。

（80+4）×2534×72+34×28

（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

（3）剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單，大家做出來(lái)了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒(méi)有信心做出來(lái)，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡(jiǎn)算？

38×29＋3843×102

（4）小結(jié)：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運(yùn)算方法與數(shù)字的不同。）

五、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)。）

1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（10+7）×6=______×6+______×6

8×（125+9）=8×______+8×______

7×48+7×52=______×（______+_______）

2、將得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。

3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋(píng)果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

六、全課小結(jié)

請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說(shuō)說(shuō)我們今天研究了什么？請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

乘法分配律全國(guó)一等獎(jiǎng)教案六

一、教材依據(jù)

義務(wù)教育課程課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《乘法》探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（教材48、49頁(yè)）

二、設(shè)計(jì)思想

“乘法分配律”的內(nèi)容，被作為學(xué)生探究活動(dòng)的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發(fā)現(xiàn)”一節(jié)中，意在通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過(guò)程，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本步驟。根據(jù)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，力圖在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等幾個(gè)方面有所創(chuàng)新、有所突破。

在在教學(xué)目標(biāo)的確定上，主要是通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，希望通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供充分探究的空間，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的特征和要求。同時(shí)通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式、沿著“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”的軌跡去發(fā)現(xiàn)、去探索，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，達(dá)到啟迪數(shù)學(xué)思想方法的目的。教學(xué)的重難點(diǎn)定位為引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

2、理解和掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示；

3、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

4、使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的應(yīng)用，進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體教學(xué)課件

七、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學(xué)生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來(lái)了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能不能幫忙解決下？

課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

（1）誰(shuí)能估一估，貼了多少塊瓷磚？

（2）誰(shuí)來(lái)用自己的方法來(lái)驗(yàn)證估計(jì)是否正確？

還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生口答，師板書(shū)）

板書(shū)：6×9＋4×9（6＋4）×9

=54＋36=10×9

=90（塊）=90（塊）

（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，匯報(bào)）

（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、猜想、驗(yàn)證

（1）能不能利用你的發(fā)現(xiàn)舉些例子來(lái)呢？

生：舉例

（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規(guī)律呢？

（學(xué)生小組合作嘗試，進(jìn)行探索）

2、概括、歸納

（1）說(shuō)說(shuō)你們剛才驗(yàn)證的情況。

生1：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數(shù)都等于50。

生2：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數(shù)都等于250。

生3……

生4……

（2）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的。其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個(gè)規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

問(wèn)：我們能不能用一個(gè)式（字母）把乘法分配律表示出來(lái)呢？

生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（3）等號(hào)表示什么意思？（這個(gè)等式反過(guò)來(lái)也成立）

（三）加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？

（課件分步出示練習(xí)）

1、填一填（課本49面練一練第一題）

2、請(qǐng)同桌同學(xué)合用研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

（1）學(xué)生討論研究；

（2）匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)為什么這樣算；

（3）小結(jié)：通過(guò)研究，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

（四）鞏固練習(xí)、解決問(wèn)題

（課件分步出示）

1、填一填

（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

2、下面這些題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？怎樣計(jì)算？

（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

39×10138×29＋3825×41

（五）課堂小結(jié)

1、說(shuō)說(shuō)今天我們研究了什么？

2、大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

3、乘法分配律有什么應(yīng)用？

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