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有理數(shù)的除法怎么算篇一
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
一、素質(zhì)目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用思想指導(dǎo)思維活動的能力.
（三）德育滲透點
通過有理數(shù)除法運算、感知知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
（四）美育滲透點
把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??
師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.
【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).
（二）探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.
計算：8÷（－4）.
計算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×.
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論.（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算（1）（－36）÷9， （2）÷.
學(xué)生嘗試做此題目.
（出示投影3）
1.計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.
2.計算：
（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）÷； （4）÷（－1）.
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）.
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
［板書］
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案.
（出示投影4）
例2? 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）.
例3? 計算
（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；
（3）（－6）÷（－4）×.
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：
如在（1）÷（－6）中.
根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.
根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________；
2.；
3.若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
（10）若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
（1）－4.5÷×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.
九、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：（1）×÷；
（2）－6÷（－0.25）×.
3.當，，時求的值.
（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，；
（2）如果，則，；
（3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）.
3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、
有理數(shù)的除法怎么算篇二
學(xué)科：數(shù)學(xué)?????? 學(xué)段：初中教材版本：人民教育出版社年級：七年級課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）?教學(xué)設(shè)計：
1.4.2有理數(shù)的除法
（第一課時）
一、教學(xué)目標1、知識與技能：掌握有理數(shù)除法則，會進行有理數(shù)的除法運算及分數(shù)的化簡。2、過程與方法：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法算。3、情感與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)設(shè)想前面已學(xué)過有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了輔墊，而除法在小學(xué)時已經(jīng)接觸到過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運算，本課的重點是有理數(shù)的除法法則，通過小組討論、小組合作，不僅能突破重點，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，由于有理數(shù)除法是一種運算，在上課時，既要減少一些繁難的例題，又要通過一定的練習(xí)讓學(xué)生能熟練地運用法則，進行準確計算。三、教材分析有理數(shù)的除法意義與以前小學(xué)學(xué)過的一樣，所以教材中沒有單獨強調(diào)有理數(shù)除法意義。教材先給出“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則，說明乘法與除法的關(guān)系，并用a÷b=a. (b≠0)把這個關(guān)系簡明地表示出來?？紤]到具體運算的不同情況，教材又從除法可以化成乘法，給出與乘法類似的法則，以便于學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選用。并以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生討論，合作探究，充分發(fā)揮他們的主觀能動性。四、重點、難點1、重點：有理數(shù)的除法法則2、難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則五、教學(xué)方法：講解與練習(xí)相結(jié)合六、教學(xué)過程：
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知1、求下列各數(shù)的倒數(shù)（1）－ ；?? （2）－0.125；??? （3）－1 2、小學(xué)里除法的意義是什么？小學(xué)算術(shù)中除法怎么計算？引入負數(shù)后，又如何計算有理數(shù)的除法呢？ 上黑板演示 回憶、思考、回答學(xué)好有理數(shù)的除法必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為條件，所以在這里我拋磚引玉，為學(xué)生學(xué)好有理數(shù)的除法法則奠定基礎(chǔ)。 （二）探索新知1、探索有理數(shù)除法法則一【問題一】 例如8÷（－4）怎樣求？根據(jù)除法意義填空：∵ -2??? ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝?? -2??? ①???? 8×（-1/4）＝－2? ②?????? 由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③讓學(xué)生觀察上面的③式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方？相同點：被除數(shù)不變不同點：①除號變成乘號? ??????? ②除數(shù)變成它的倒數(shù)探索：換其它數(shù)的除法進行類似討論：－10÷（－4）結(jié)果：?????????????? 倒數(shù)－10÷（－4）＝－10×（－ ）???????? ??????除轉(zhuǎn)化為乘【問題]2】通過上面的探索，你能說出有理數(shù)的除法法則嗎？（板書）有理數(shù)的除法法則一：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)可表示為：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 討論 發(fā)言 合做交流 發(fā)言 分小組討論、探索，合做交流 思考歸納總結(jié)得出結(jié)論 引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲 給學(xué)生思考的方向，降低探索的難度 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及歸納能力通過探索，使學(xué)生對法則更深刻的理解。 注重學(xué)生動腦、動口、動手相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)法則，從中獲得成功的體驗。2、探索有理數(shù)除法法則二【問題3】（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？（板書）有理數(shù)的除法法則二：? 兩數(shù)相除同號為正，異號為負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。思考，小組討論探索，合做交流并回答問題 通過小組討論、小組合作，不僅能突破重難點，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，（三）應(yīng)用新知例5、計算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通過上面的例題讓學(xué)生思考什么情況用有理數(shù)除法法則二計算方便（當被除數(shù)能被除數(shù)整除時用法則二計算方便）。?例6：化簡下列分數(shù)：（1） ；（2） ?分析：分數(shù)可以理解為除法，所以要按除法的法則進行，可以直接除也可以轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的運算性質(zhì)簡化分數(shù)。例7計算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ）?? 分析引導(dǎo)：第（1）題是分數(shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于－125 化為假分數(shù)，計算量大，可以把125 寫成125+ 后用分配律。第（2）題是乘除混合運算，應(yīng)統(tǒng)一為乘法，以便約分。獨立思考 分析，把過程完整的寫出來 獨立思考完成 思考、分組討論各組代表發(fā)言 讓學(xué)生及時鞏固新知識，并檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力讓學(xué)生理解滲透了除法、分數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎? 提高學(xué)生對法則的靈活運用能力及解決問題能力。 ??? ?（四）鞏固練習(xí)1、計算：（1）（－18）÷6； ???? （2）（－63）÷（－7）???? （3）1÷（－9）???? （4）0÷（－8）2、化簡：???? （1） ；? （2） ；（3） 。3、計算：????????????? （1） ÷9 ??????????? （2）（-12）÷（-4）÷（ ）??????????? （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）獨立思考，并把過程完整的寫出來。鞏固和理解有理數(shù)除法法則 讓學(xué)生應(yīng)用新知識解決問題，既鞏固了新知識又培養(yǎng)學(xué)生的 應(yīng)用能力和提高他們的思維能力 ??? （五）課堂小結(jié)由學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。（六）作業(yè)：教材38-39頁習(xí)題1.4第4題第6題和第7題。思考，積極發(fā)言 讓學(xué)生對有理數(shù)的除法有一個系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力通過作業(yè)及時反饋學(xué)生掌握有理數(shù)除法法則和應(yīng)用法則的情況（七）板書設(shè)計
1.4.2有理數(shù)的除法1一、有理數(shù)的法則1二、有理數(shù)的法則2三、例6??? 例7??? 例8板書設(shè)計也是教學(xué)信息傳遞的一種途徑，簡單明了的板書會讓學(xué)生更好的把握整節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)。 評價分析：??? 本節(jié)課通過有理數(shù)除法法則的探索，使學(xué)生從不同的思維角度掌握理解法則，學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到探索過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性，通過命題講解及課堂練習(xí)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
有理數(shù)的除法怎么算篇三
目標
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
建議
本節(jié)的重點是熟練進行運算，難點是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
設(shè)計示例
一、素質(zhì)目標
（一）知識點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.
（三）德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
（四）美育滲透點
把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.方法：遵循啟發(fā)式原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，課題.
【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
（二）探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.
計算：8÷（－4）.
計算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×.
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論.（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后：
［］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算（1）（－36）÷9， （2）÷.
學(xué)生嘗試做此題目.
（出示投影3）
1.計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.
2.計算：
（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）÷； （4）÷（－1）.
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（訂正）.
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
［］
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案.
（出示投影4）
例2? 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）.
例3? 計算
（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；
（3）（－6）÷（－4）×.
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）÷（－6）中.
根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.
根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________；
2.；
3.若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
（10）若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
（1）－4.5÷×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.
九、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：（1）×÷；
（2）－6÷（－0.25）×.
3.當，，時求的值.
（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，；
（2）如果，則，；
（3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）.
3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、設(shè)計
有理數(shù)的除法怎么算篇四
目標
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
建議
本節(jié)的重點是熟練進行運算，難點是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
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有理數(shù)的除法怎么算篇五
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
一、素質(zhì)目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用思想指導(dǎo)思維活動的能力.
（三）德育滲透點
通過有理數(shù)除法運算、感知知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
（四）美育滲透點
把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??
師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.
【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).
（二）探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.
計算：8÷（－4）.
計算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×.
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論.（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算（1）（－36）÷9， （2）÷.
學(xué)生嘗試做此題目.
（出示投影3）
1.計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.
2.計算：
（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）÷； （4）÷（－1）.
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）.
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
［板書］
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案.
（出示投影4）
例2? 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）.
例3? 計算
（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；
（3）（－6）÷（－4）×.
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：
如在（1）÷（－6）中.
根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.
根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________；
2.；
3.若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
（10）若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
（1）－4.5÷×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.
九、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：（1）×÷；
（2）－6÷（－0.25）×.
3.當，，時求的值.
（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，；
（2）如果，則，；
（3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）.
3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、
有理數(shù)的除法怎么算篇六
1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分數(shù)互化的關(guān)系，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時，要讓學(xué)生通過實例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。
復(fù)習(xí)提問：
1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。
答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0，商是0。
3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？
答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除數(shù)，這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解：
與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。
引例：計算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘，積為8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
從而，8÷(－4)=8×(－)，
同樣，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？
注意：求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。
例1計算。（見教科書第103頁例1）
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。
提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？
（答：略）
2.兩數(shù)相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？
答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可以簡化計算。
例3見教科書第105頁例3。
分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。
對于（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結(jié)：
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算？
（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）
習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。
選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法怎么算篇七
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
一、素質(zhì)目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用思想指導(dǎo)思維活動的能力.
（三）德育滲透點
通過有理數(shù)除法運算、感知知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
（四）美育滲透點
把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??
師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.
【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).
（二）探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.
計算：8÷（－4）.
計算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×.
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論.（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算（1）（－36）÷9， （2）÷.
學(xué)生嘗試做此題目.
（出示投影3）
1.計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.
2.計算：
（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）÷； （4）÷（－1）.
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）.
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
［板書］
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案.
（出示投影4）
例2? 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）.
例3? 計算
（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；
（3）（－6）÷（－4）×.
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：
如在（1）÷（－6）中.
根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.
根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________；
2.；
3.若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
（10）若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
（1）－4.5÷×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.
九、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：（1）×÷；
（2）－6÷（－0.25）×.
3.當，，時求的值.
（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，；
（2）如果，則，；
（3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）.
3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、
有理數(shù)的除法怎么算篇八
教學(xué)目標
1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，教學(xué)難點 是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
（二）知識結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3.理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.
（三）德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
（四）美育滲透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
（二）探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.
計算：8÷（－4）.
計算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×.
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論.（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算（1）（－36）÷9， （2）÷.
學(xué)生嘗試做此題目.
（出示投影3）
1.計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.
2.計算：
（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）÷； （4）÷（－1）.
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）.
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
［板書］
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案.
（出示投影4）
例2 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）.
例3 計算
（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；
（3）（－6）÷（－4）×.
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）÷（－6）中.
根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.
根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________；
2.；
3.若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
（10）若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
（1）－4.5÷×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.
九、布置作業(yè)
（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：（1）×÷；
（2）－6÷（－0.25）×.
3.當，，時求的值.
（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，；
（2）如果，則，；
（3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）.
3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、板書設(shè)計
有理數(shù)的除法怎么算篇九
今天我說課的內(nèi)容是：人教實驗版教材《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》七年級（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時p36頁例9。
一：說教材：
1 教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié)，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
3 教育目標
（1）、知識與能力
①能按照有理數(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。
②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運算能力。
（2）、過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習(xí)慣。
（3）、情感態(tài)度價值觀
通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識普適性美。
4 教學(xué)重點和難點
重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二：說教法
鑒于七年級學(xué)生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，采用了問題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。
三：說學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四：師生互動活動設(shè)計
教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學(xué)程序
（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1 全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？
2 各月虧損與盈利情況又如何？
3 如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？
盈利多少？
6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？
（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學(xué)生自主完成運算。
【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加（）法運算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
（三）：歸納小結(jié)
今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實際問題應(yīng)把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。
六：說板書設(shè)計
板書要少而精，直觀性要強。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。
有理數(shù)的除法怎么算篇十
“有理數(shù)的除法”教學(xué)設(shè)計
1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分數(shù)互化的關(guān)系，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時，要讓學(xué)生通過實例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。
復(fù)習(xí)提問：
1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。
答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0，商是0。
3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？
答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除數(shù)，這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解：
與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。
引例：計算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘，積為8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
從而，8÷(－4)=8×(－)，
同樣，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？
注意：求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。
例1計算。（見教科書第103頁例1）
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。
提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？
（答：略）
2.兩數(shù)相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？
答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕嬎恪?/p>
例3見教科書第105頁例3。
分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。
對于（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結(jié)：
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算？
（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）
習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。
選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法怎么算篇十一
1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分數(shù)互化的關(guān)系，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時，要讓學(xué)生通過實例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。
復(fù)習(xí)提問：
1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。
答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0，商是0。
3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？
答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除數(shù)，這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解：
與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。
引例：計算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘，積為8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
從而，8÷(－4)=8×(－)，
同樣，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？
注意：求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。
例1計算。（見教科書第103頁例1）
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。
提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？
（答：略）
2.兩數(shù)相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？
答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可以簡化計算。
例3見教科書第105頁例3。
分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。
對于（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結(jié)：
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算？
（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）
習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。
選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法怎么算篇十二
教學(xué)反思是指教師對教育教學(xué)實踐的再認識、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，進一步提高教育教學(xué)水平。下面是由小編為大家?guī)淼年P(guān)于有理數(shù)的除法教學(xué)反思，希望能夠幫到您!
《有理數(shù)的除法》是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3、熟練的應(yīng)用法則進行計算。新課程標準告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時中，我重要體現(xiàn)一下幾點：
有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。
本課在教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法進行探索學(xué)習(xí)。遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認知規(guī)律—由易到難，重視學(xué)生的親身經(jīng)歷。 學(xué)生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的符號特征和絕對值的特點，進而猜測、推理出一般的除法算式的特點，最后歸納總結(jié)除法法則。學(xué)生親歷了知識產(chǎn)生的過程，將知識內(nèi)化。
為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，一是課堂提問時根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學(xué)生;二是通過設(shè)計有梯度的習(xí)題滿足不同層次的學(xué)生;三是小組活動時，發(fā)揮優(yōu)生的作用，采取一幫一的方法使學(xué)困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實效。
教學(xué)中突出重點，突破難點。讓學(xué)生在自主探索中弄清除法的兩種運算方法：1、在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用除法法則求解，同時遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除。2、在多個有理數(shù)進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算法則解決問題。
在這節(jié)課中不足之處有：由于學(xué)生的層次差異，少數(shù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題;同時沒有很好的把握教學(xué)時間，最后的拓展題沒有時間展開講解，有理數(shù)除法的應(yīng)用沒完成;教學(xué)中沒有極大可能的調(diào)動學(xué)生的積極性。
通過自己在初一的數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教學(xué)過程中，有那么一點感觸，特和大家一起分享一下。
有理數(shù)的除法是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法的基礎(chǔ)上進行的，這些運算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做了鋪墊。其教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3、熟練的應(yīng)用法則進行計算。新課程標準告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時中，我主要體現(xiàn)一下幾點：
首先，注重知識的遷移，做到以舊代新。 有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。
其次，注重自主探索，體驗知識的產(chǎn)生過程。 本課在教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法進行探索學(xué)習(xí)。
