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最新22.1.2二次函數(shù)教學(xué)反思(5篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-06-11 17:59:12
最新22.1.2二次函數(shù)教學(xué)反思(5篇)
時間:2023-06-11 17:59:12     小編:zdfb

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二次函數(shù)教學(xué)反思篇一

這節(jié)課在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本形式和二次函數(shù)的圖象、頂點坐標(biāo)、對稱軸等性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)用二次函數(shù)解決實際問題。學(xué)生對前面所學(xué)的知識已經(jīng)掌握,但綜合應(yīng)用能力較差。因此在教學(xué)設(shè)計時將本節(jié)知識分兩課時進(jìn)行,這節(jié)是第一課時,從課堂上學(xué)生的反應(yīng)和課堂練習(xí)可知本節(jié)課教學(xué)效果較好,大部分學(xué)生能準(zhǔn)確分析題意并能寫出函數(shù)關(guān)系式,培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力和分析問題的能力;但在確定自變量的取值范圍和函數(shù)的最值時只有少數(shù)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生能準(zhǔn)確解答,這說明稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分析是學(xué)生的難點,單一的知識應(yīng)用能準(zhǔn)確找到解決途徑,而綜合起來應(yīng)用學(xué)生就有些茫然,無法確定切入點。

本節(jié)課在兩個地方學(xué)生出現(xiàn)疑難:

一是分析題意時理不清價格和數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系;

二是不能準(zhǔn)確判斷自變量的取值范圍和函數(shù)的最值。

對于這些難點我是這樣處理的:

首先在回顧了前面的知識點后提出實際問題:某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?在分析題意時學(xué)生能分清漲價、降價所對應(yīng)的商品銷量,但一小部分學(xué)生依教材上的解題思路不能理解售價和銷量之間的對應(yīng)關(guān)系。對于這個難點我是這樣處理的:設(shè)每漲x個1元,則每件售價為(60+x)元,少賣出10x件,共賣出(300—10x)件;每降價x個1元,則每件售價為(60-x)元,多賣出20x件,共賣出(300+x)件。重點強(qiáng)調(diào)“x個”!雖然在分析中只多了個“每(漲或降)…個1元”,但就這幾個字卻能幫一部分學(xué)生理清關(guān)系和思路,如漲3元8元的問題,則售價為(60+3x)元或(60+8x)元,這樣學(xué)生從最小單元開始分析,逐層遞進(jìn),很容易理清思路找準(zhǔn)關(guān)系。這個關(guān)系弄清了,函數(shù)關(guān)系自然水到渠成就寫出來了。

其次是由函數(shù)解析式確定最大值,而確定最值時必須考慮實際問題中自變量的'取值范圍。在這個問題中x首先是非負(fù)數(shù),同時(300—10x)也是非負(fù)數(shù),所以x大于等于0且小于等于30。結(jié)合函數(shù)解析式y=-10x2+100x+6000可知該函數(shù)圖象開口向下,有最大值。由頂點坐標(biāo)公式可以計算出當(dāng)x=5時(在自變量的取值范圍內(nèi)),y有最大值,且此時y=6250。強(qiáng)調(diào)此時不僅要考慮頂點坐標(biāo)公式,還要結(jié)合題意看這個x值是否在其取值范圍內(nèi)。x值確定后將其代入就可求出最值y的大小。

從學(xué)生課堂練習(xí)來看,大部分學(xué)生會用這個分析方法解決相應(yīng)問題。雖然這節(jié)課沒能按課時安排學(xué)習(xí)探究二的問題,但學(xué)生能掌握商品漲(降)價與售價、利潤間這類問題的分析并會列函數(shù)關(guān)系也算是一點點收獲了。

二次函數(shù)教學(xué)反思篇二

一、 教學(xué)知識點:

二、 能力訓(xùn)練要求:

(1)、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探 索能力和創(chuàng)新精神。

(3)、通過學(xué)生共同觀察和討論,培養(yǎng)合作交流意識.

三、 情感與價值觀要求

(2)、 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學(xué)重點:(1).體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

教學(xué)難點(1)、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

二次函數(shù)教學(xué)反思篇三

《6.3二次函數(shù)與一元二次函數(shù)》的第一課時,主要是用方程的方法研究二次函數(shù)圖像與x軸交點的個數(shù)及交點的求法問題。簡而言之,就是借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題,這是本節(jié)課的難點。一方面學(xué)生要能夠根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,即基本的讀圖能力;另一方面要能夠根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點的個數(shù),即會依據(jù)條件畫圖的能力。

這兩方面對于函數(shù)知識的學(xué)習(xí)都尤其重要,所以我將此作為本節(jié)課的重要任務(wù),滲透在探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程中,并通過訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想,掌握運用的方法。作為新授課,尤其要注重知識生成過程的設(shè)計。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?!睂τ诮滩牡膬?nèi)容不能全盤復(fù)制,而應(yīng)該以學(xué)生的現(xiàn)實生活為背景,已有的.知識積累、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維方式為基礎(chǔ),隨著課堂活動的不斷深入而逐步形成的。因此,本節(jié)課的教學(xué)中,我借助學(xué)生已有的判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象性質(zhì)的知識基礎(chǔ),將圖象與x軸交點的坐標(biāo),轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值為零,求自變量的值的問題,即解一元二次方程。由“圖”過渡到“數(shù)”,直觀形象,學(xué)生易于理解。通過學(xué)生自己的思維方式進(jìn)行自主探索、交流,去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點的個數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的關(guān)系,能夠?qū)崿F(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的自主化,調(diào)動學(xué)生深層思維的思考,讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)新知,有利于知識的生成,提高課堂的教學(xué)效果,體現(xiàn)新課改中將學(xué)生作為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人的教育教學(xué)理念。知識生成過程中,教師做好課堂的引導(dǎo)者和組織者,適時、科學(xué)的進(jìn)行啟發(fā)、點撥。這就需要認(rèn)真研讀教材,設(shè)計合理有效的問題或是問題串,幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”。

問題的設(shè)計要注意前后的呼應(yīng)和連貫。比如本節(jié)課的知識生成是:直接借助根的判別式b2-4ac,來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點的情況。這就需要在講解圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即是對應(yīng)一元二次方程的根后,設(shè)計以下的問題有效過渡:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點有幾種情況?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有幾種情況,借助什么方法來判斷呢?這就為后續(xù)的歸納做了有效的鋪墊,使得新知的生成水到渠成。本節(jié)課,在引入問題的設(shè)計中做的不夠充分,知識的生成沒能有效呼應(yīng),沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中,加強(qiáng)對教材的研讀,合理把握重難點,在情景引入和知識生成的問題設(shè)計上多下功夫,力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破。

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二次函數(shù)教學(xué)反思篇四

1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。

3。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)重點:

1。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點:

1。探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

2。理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

[活動1] 檢查預(yù)習(xí) 引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè):

1。解方程:(1)x2+x—2=0; (2) x2—6x+9=0; (3) x2—x+1=0; (4) x2—2x—2=0。

2。 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用函數(shù)的圖象求方程3x—4=0的解。

師生行為:教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容, 指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注:學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖:這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧,為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式,這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來,讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題,這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1。課本p16 問題。

(結(jié)合預(yù)習(xí)題1,完成課本p16 觀察中的題目。)

師生行為:教師提出問題1,給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨立思考指名回答,注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的,這個問題的探究稍有難度,活動中教師要深入到各個小組中進(jìn)行點撥,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

兩個交點

兩個相異的實數(shù)根

b2—4ac 0

一個交點

兩個相等的實數(shù)根

b2—4ac = 0

沒有交點

沒有實數(shù)根

b2—4ac 0

1。學(xué)生能否把實際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

2。學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

3。學(xué)生在探究問題的過程中,能否經(jīng)歷獨立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程,使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計意圖:由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境,促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去,體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流,探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

[活動3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高

問題: 例 利用函數(shù)圖象求方程x2—2x—2=0的實數(shù)根(精確到0。1)。

師生行為:教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨立完成,師生互相訂正。

教師關(guān)注:(1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確,估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計意圖:通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊,同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點,很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點且突出重點。

[活動4] 練習(xí)反饋 鞏固新知

問題:(1) p97。習(xí)題 1、2(1)。

師生行為:教師提出問題,學(xué)生獨立思考后寫出答案,師生共同評價;問題(2)學(xué)生獨立思考后同桌交流,實物投影出學(xué)生解題過程,教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注:學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題;學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,積累解題經(jīng)驗。

設(shè)計意圖:這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用,讓新知識內(nèi)化升華,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動5] 自主小結(jié),深化提高:

1。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法?

2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動?談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。

師生活動:學(xué)生思考后回答,教師對學(xué)生的錯誤予以糾正,不足的予以補(bǔ)充,精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。

設(shè)計意圖:

1。題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲;

2。題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認(rèn)知過程,總結(jié)解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)知識的方法,力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動6] 分層作業(yè),發(fā)展個性:

1。(必做題)閱讀教材并完成p97 習(xí)題21。2: 3、4。

2。(備選題)p97 習(xí)題21。2:5、6

設(shè)計意圖:分層作業(yè),使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多,而課時安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,突破難點,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè),從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識,讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對新的知識的獲得覺得不意外,讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形, 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié),這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法,在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用,對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中,教師作為引導(dǎo)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺;學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程,其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造海闊憑魚躍,天高任鳥飛的課堂境界。

3。強(qiáng)化行為反思

反思是數(shù)學(xué)的重要活動,是數(shù)學(xué)活動的核心和動力,本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問題的設(shè)計,課堂小結(jié),課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思,使學(xué)生在掌握知識的同時,領(lǐng)悟解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記,數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生以日記的形式,記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式,學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學(xué)日記該如何寫,寫什么呢?開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候,我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式:日記參考格式:課題;所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方;所涉及的數(shù)學(xué)思想方法;所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中,舉例說明。通過這兩年的摸索,我把數(shù)學(xué)日記大致分為:課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯題日記。

4。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題,必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識,基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

二次函數(shù)教學(xué)反思篇五

2、一元二次方程與拋物線的關(guān)系.

3、利用二次函數(shù)解決實際問題。

培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)知識與幾何知識解決數(shù)學(xué)綜合題和實際問題的能力。

1、通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

復(fù)習(xí)重、難點:函數(shù)綜合題型

復(fù)習(xí)方法:合作交流

1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法:

(1)頂點式:(2)交點式:(3)一般式:

2、填表:

拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向

y=ax2

當(dāng)a>0時,

開口

當(dāng)a<0時,

開口

y=ax2+k

y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c

自評分(每空4分,共100分)

(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

(上題主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況:b2-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況;2a+b看對稱軸的位置;而a+b+c的符號要看x=1時y的值)

2、已知拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k

(1)求證:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點;

②此拋物線上是否存在一點p,使△pab的面積等于3,若存在,請求出點p的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

(此題主要考查拋物線與一元方程的根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的聯(lián)系,以及函數(shù)與幾何知識的綜合)

提問:通過本節(jié)課的練習(xí),你得到了什么?

(1)根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系,并求出拋物線的解析式。

(此題把學(xué)生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起,溶入了一定的生活背景,使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;同時培養(yǎng)了學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。)

已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點a(x1,0),b(x2,0),(x1≠x2)

(1)求a的取值范圍,并證明a、b兩點都在原點的左側(cè);

(2)若拋物線與y軸交于點c,且oa+ob=oc-2,求a的值。

課堂反思:以前的復(fù)習(xí)課總是寫滿幾塊小黑板,弄得手上全是粉筆末,一節(jié)課下來,光是翻轉(zhuǎn)小黑板就把自己搞得迷迷糊糊,并且學(xué)生還喊道:看不清楚?,F(xiàn)在好了,利用多媒體,可以把要講的知識點、學(xué)生要做的練習(xí)毫不含糊地全部展示給學(xué)生,確實做到了高容量、大密度。感覺很好。

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