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高考數(shù)學選擇題快速解法篇一

高考數(shù)學選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。下面一起來看看高考選擇題的解題方法。

它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面，選擇題在結構上具有自己的特點，即至少有一個答案(若一元選擇題則只有一個答案)是正確的 或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。

選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。

無論是什么科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結 為：6大漏洞、8大法則。

有且只有一個正確答案;

不問過程只問結果;

題目有暗示;

答案有暗示;

錯誤答案有嚴格標準;

正確答案有嚴格標 準;

選項唯一原則;

范圍最大原則;

定量轉定性原則;

選項對比原則;

題目暗示原則;

選擇項暗示原則;

客觀接受原則;

語言的精確度原則。

下面是一些實例---

對于具有一般性的數(shù)學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

例：△abc的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中a、b兩點關于原點o對稱，設直線ac的斜率k1，直線bc的斜率k2，則k1k2的值為

a.-5/4b.-4/5c.4/5d.2√5/5

解析：因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定a、b、c三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過 簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令a、b分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，c為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可 得，故選b。

將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的`題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數(shù)形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

例：銀行計劃將某資金給項目m和n投資一年，其中40%的資金給項目m，60%的資金給項目n，項目m能獲得10%的年利潤，項目n能獲得35%的年 利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給m、n總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小 值為()

a.5% b.10% c.15% d.20%

解析：

設共有資金為α，儲戶回扣率χ，

由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故應選b.

將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例：設集合m和n都是正整數(shù)集合n*，映射f：m→把集合m中的元素n映射到集合n中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()

a.3 b.4 c.5 d.6

從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。

對題設和選擇支的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除，這兩個數(shù)是：

a.123，125 b.125，127

c.127，129 d.125，127

解析：

初中的平方差公式，

由256-1=(228+1)

(228-1)=(228+1)

(214+1)(27+1)

(27-1)=(228+1)

(214+1)·129·127，

故選c。

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

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