每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

生：就是求這個茶葉盒的容積。

師：如果茶葉盒的厚度不計呢？生：那只要求這個茶葉盒的體積就可以了。

師：怎樣求這個圓柱形茶葉盒的體積呢？如果我們會求圓柱的體積這個問題是不是就迎刃而解了？這節(jié)課我們就來探索如何計算圓柱的體積。（板書課題）

二、探索新知

1、大膽猜測一下：如何計算圓柱的體積？

生：圓柱的體積=底面積×高……

師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

師：為什么你會想到聯(lián)系正方體和長方體的體積公式呢？

生：因為它們都是直柱體。

2、師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來驗證我們的猜想。請大家先獨(dú)立思考驗證方法，有了想法后在小組內(nèi)交流。

3、學(xué)生小組活動。

4、全班反饋：你們的猜想得到驗證了嗎？你們是如何驗證的？誰愿意上前面來為大家演示？師（出示圓柱體教具）

生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

師：怎樣切，怎樣拼？

生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

生：（學(xué)生多人發(fā)表意見）…………

生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學(xué)生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學(xué)看）

生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。

師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

生：就是長方體。

師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系？

生：相等。

師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關(guān)系。

師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）

（學(xué)生分組口述以后，再請學(xué)生說一說圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程）

教師板書：v=s底×h=s底h

5、理解公式，解決開課問題

手指v=s底×h=s底h，要想求出體積，必須知道哪兩個量？

生：底面積和體積。

師：現(xiàn)在你能幫小英算出茶葉的體積了吧。

出示習(xí)題

三、小結(jié)與質(zhì)疑

解決了上面兩個小問題，你想說什么？

生：無論怎樣，都要先求出底面積。師：對于圓柱體的體積計算，同學(xué)們還有什么問題嗎？生：沒有。

師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。

四、鞏固練習(xí)

（一）、計算下面各圓柱的體積

讓學(xué)生先自己獨(dú)立地做，一人板算，然后訂正。

師：同學(xué)們的解答非常好，正確率非常高，希望在以下的練習(xí)中再接再厲。

（二）、判斷，錯的請改正過來

1、一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高3米，求它的體積,列式為：3.14×2×3。

2、圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，高不變，圓柱的體積擴(kuò)大4倍。

3、圓柱的底面直徑是4dm,正方體的棱長也是4dm,它們的高相等，則圓柱的體積大。

學(xué)生獨(dú)立判斷，反饋時手勢判斷，并說明理由和圖和改正。

（三）、靈活應(yīng)用

學(xué)生獨(dú)立做題，反饋：你怎么想到底面積如何求？

訂正，針對學(xué)生板演的錯誤（如應(yīng)先換算單位再算，而學(xué)生卻忽略了）提示學(xué)生注意審題等。

生：根據(jù)體積公式推導(dǎo)出來的。

學(xué)生獨(dú)立做題，反饋：這道題會用到哪個公式?體積怎么得來的？

生：用的是推導(dǎo)公式，高等于體積除以底面積，體積和圓柱形柱子的體積是一樣的。

（四）、思考題

一個圓柱形谷堆高1.2米，占地15平方米，每立方米稻谷約重600千克，

把這些稻谷裝進(jìn)糧倉里，正好占這個糧倉的3/5，若將糧倉裝滿，則能夠

存放稻谷約多少千克？

五、全課總結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，知道了圓柱的體積計算方法，…………

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。這節(jié)課就上到這。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

圓柱切割組合模具、小黑板。

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算?

二、探索交流，解決問題

(啟發(fā)學(xué)生思考。)

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考：

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積?

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?

板書：v=sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?

五：課后作業(yè)：

教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

學(xué)情分析：

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？

出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

v=sh

10、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12、教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

課后“練一練”里的練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇四

教學(xué)過程:

一、情境激趣? 導(dǎo)入新課

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

（一）設(shè)疑

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

（二）猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？

2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

（三）驗證

1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進(jìn)行這個實驗?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）

2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。

5、通過上面的觀察小組討論：

(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？

（生匯報交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。）

小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。

6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價）

8、求圓柱體積要具備什么條件？

9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）

小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）

11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

（1）底面半徑2cm，高5cm。

（2）底面直徑6dm，高1m。

（3）底面周長6.28m，高4m。

三、練習(xí)鞏固? 拓展提升

1、判斷正誤：

（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等?！? ）

（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（? ）

（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（?? ）

（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（?? ）

四、全課總結(jié)? 自我評價

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇五

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

(學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑)

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

（4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。

（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

（7）、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

v=sh

1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式，不計算）

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

5、拓展練習(xí)

（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇六

知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。

探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

一課時

一、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。

3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)

二、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？2.學(xué)生回憶后回答。

師：同學(xué)們知道的可真不少，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。

（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？

師：同學(xué)猜想的很有道理。

教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。

生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個近似的長方體。

生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。

4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果，同時板書。

生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。

板書：圓柱的體積=底面積×高

，用字母表示v=sh

師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。

四、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇七

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

（學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑）

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

（3）讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

（4）學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的.體積。

（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。

（5）學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

（7）小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

（8）學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

v=sh

1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式，不計算）

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

5、拓展練習(xí)

（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇八

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁。

知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。

探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

一課時

一、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？

2.學(xué)生觀察思考后回答。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。

3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。

師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積”

3.揭示并板書課題：圓柱的體積

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)

二、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？

2.學(xué)生回憶后回答。

師：同學(xué)們知道的可真不少，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的.生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。

（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積”

1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？

師：同學(xué)猜想的很有道理。

師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。

2.師生合作推導(dǎo)驗證

教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。

生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個近似的長方體。

生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。

4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果，同時板書。

生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。

板書：圓柱的體積=底面積×高

用字母表示v=sh

師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。

1.學(xué)生讀題試算。

2.集體訂正。

四、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”。

（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。

（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：

一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;

三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇九

1、知識與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡單的實際問題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。

2、過程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生思維能力，同時體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓柱體積計算公式準(zhǔn)確解決實際問題。

正確理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

一、情境導(dǎo)入：

老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

1、師：通過前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？

生1：（已學(xué)知識）。

生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

生1：圓柱體的體積計算沒有學(xué)過，無法計算。

生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)長方體、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會，培養(yǎng)思維中的自信心?！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。

師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問題，同學(xué)們真了不起！

4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

二、新舊過度：

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實物。

1、

師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱體。

（教師演示：大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）

生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）

學(xué)生口述，同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。

三、自主探究

1、學(xué)生手拿圓柱實物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。

2、組織學(xué)生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。

強(qiáng)調(diào)：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學(xué)生想法，調(diào)整匯報次序，同時提醒學(xué)生觀察手中圓柱實物。

3、匯報交流，統(tǒng)一意見。

生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

（師：為什么是近似的長方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）

4、課件演示：

師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。

生：長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積=底面積×高

四、實踐應(yīng)用：

強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）

2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）

生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說明：每一個科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實驗、計算，才能得到正確的結(jié)論，我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

六、全課小結(jié)：

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

啟發(fā)

一、充實教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺

課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨(dú)立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程，那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學(xué)生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。

二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時要找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設(shè)計了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程，圓面積的推導(dǎo)過程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

思考

一、演示、觀察能否代替操作？

教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設(shè)計了“獨(dú)立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學(xué)生親自操作，總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識。

二、研究中的失誤會不會造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？

課堂中為求真實，進(jìn)行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結(jié)果的對比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計算結(jié)果很可能不會相等，這就可能會讓學(xué)生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個“失誤”的過程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計算。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十

用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？

2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）

預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。

教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。

3．小組合作，測量計算。

（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

（1）課件出示：

一個內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）

（2）四人小組合作：

a．組長安排好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。

b．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（）+（）。

c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。

4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。

瓶中水高度為6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

5．解答正確嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。

（2）把自己的想法與同桌說一說。

（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

（1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。

（2）反饋要點(diǎn)：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。

（2）討論方法：

a．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

b．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進(jìn)行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。

教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

文檔為doc格式