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用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇一
第61—63頁
1、讓學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。
2、會用字母表示數(shù)量關(guān)系,能求含有字母的式子的值。
3、讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點,滲透符號化思想。
1、會用字母表示數(shù)量關(guān)系。
2、理解含有字母的式子的意義。
班班通、課件等
一、課題引入
1、課件出示四張撲克牌,問同學們,你們認識撲克牌嗎?
2、反饋后,要求學生用這四張牌算出24點。
3、反饋后問:剛才算時的11、12、1是哪里來的?
4、反饋后板書:a=1j=11q=12k=13
5、大家都知道,像剛才牌上的字母a、j、q、k都表示一個特定的數(shù)。想一想,這些字母如果用在別的地方,可不可以表示其他的數(shù)?那如果一個數(shù)不知道,是否可以用一個字母來表示呢?今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。
生活中,有些數(shù)字我們不知道它具體是多少,但需要表示出來,這時候我們就可以用字母來表示數(shù)。
二、教學新知
(一)
1、郭老師想知道通過兩個多月的相處,同學們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大?
2、反饋后不予評價正確與否。
3、要想知道朱老師的年齡,先請個同學說說你今年幾歲啦?
4、反饋后說:如果我比他大20歲,那我今年多大?你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問,并板書。
當他1歲的時候,郭老師多大?
當他2歲的時候,郭老師多大?
當他12歲的時候,郭老師多大?
當他a歲的時候,郭老師多大?
在這,a表示什么?a+20表示的是誰的年齡?還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系?
看來這字母表示數(shù)真好,一舉兩得。使問題即簡單又明確。
在這里,a可以是幾呀?(任何一個自然數(shù))
如果,用b表示老師的年齡,那么,該同學的年齡又該怎樣表示?當老師60歲時,該同學幾歲?
(二)、看班班通,學習“x只青蛙,x張嘴,x×2只眼睛,x×4條腿”。
(三)練習“試一試”。
1、怎樣計算正方形的周長?你能用字母表示嗎?
2、生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題?
3、你能用字母表示學過的計算公式和運算定律嗎?
(四)完成“練一練”第1、2、3、4題。(獨立完成)
三、課堂總結(jié):說一說你有什么收獲?談一談。
四、布置作業(yè)
板書設(shè)計:字母表示數(shù)
a=1j=11q=12k=13
aa+20表示老師的年齡
xx張嘴x×2只眼睛x×4條腿
“x×4”還可以表示為“4—x”或4x
數(shù)字一般寫在字母前面
用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇二
學生是數(shù)學學習的主人,在本節(jié)課中充分相信學生,給學生創(chuàng)設(shè)自主學習的空間,引導學生通過自學、思考、討論、合作交流等活動,自主探究用字母表示運算定律,進一步感悟用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年級上冊第44—46頁例1至例2,“做一做”,練習十第1—3題。
知識與技能:
1、理解用字母表示數(shù)的意義與作用。
2、能正確掌握乘號的簡寫、略寫。
3、會用字母表示運算定律。
4、知道一個數(shù)的平方的含義及讀、寫方法。
過程與方法:
經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的理解過程,體驗遷移推理的學習方法,滲透求未知數(shù)的思想。
情感態(tài)度與價值觀:
在學習活動中,使學生獲得熱愛數(shù)學知識的積極情感,溝通算術(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
1、重點:理解用字母表示數(shù)的意義,學會用字母表示數(shù)。
突破方法:引導學生探究發(fā)現(xiàn),并通過應(yīng)用驗證發(fā)現(xiàn)。
2、難點:運用知識遷移,感悟理解。
突破方法:能正確進行乘號的簡寫和縮寫。
有關(guān)課件、課堂練習本等。
一、激趣引入課題
1、課件呈現(xiàn)四張撲克牌:3、8、5、4。
師:我們來玩一個算“24點”的游戲。
游戲規(guī)則:利用撲克牌里的數(shù)字信息,在1分鐘內(nèi),寫一道四則運算式子,結(jié)果必須是24,看誰最快,請迅速舉手,時間到了必須停下來。
2、學生獨立寫算式,教師巡視。
3、匯報交流,板書第一名同學的算式。(3×8×(5-4)=24)
4、同學們算得真快,那老師再給4張牌,請你們也算一算。
課件出示:6、7、a、10。
學生列出算式(6+7+10+a)
師:老師可有個問題,撲克牌里根本沒有“1”,怎么來的?
4、學生回答后,教師板書:a=1。揭示課題:用字母表示數(shù)。
師:撲克牌里還有沒有其他字母表示數(shù)的?
師:這里的一個字母表示什么?(板書:一個數(shù))
5、同學們想想看,在我們的生活中還有別的地方用到過字母嗎?
(課件出示生活中用到字母的例子。) [設(shè)計意圖:通過游戲的引入,激發(fā)學生的學習興趣與充分調(diào)動學習的積極性。]
二、自主探索、領(lǐng)悟新知:
同學們回答得非常好,說明平時觀察得非常仔細,字母在生活中應(yīng)用非常廣泛。那在數(shù)學里,我們看看字母是怎么用的呢?請看大屏幕。
(一)教學例1
1、屏幕出示例1(1)
學生填空后,問:為什么這樣填?
2、屏幕出示例1(2)
學生填空后,問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、屏幕出示例1(3)
有什么規(guī)律? 4.課件呈現(xiàn)數(shù)列:1、3、5、f、9???
2、4、6、m、10???
師:數(shù)列中的f、m分別表示多少呢?
歸納:在數(shù)學里我們經(jīng)常用圖形或字母來表示一個數(shù)。
[設(shè)計意圖:通過多種形式表示數(shù),由符號表示數(shù)到用字母表示數(shù),豐富學生的感性認識。]
(二)教學例2
用字母表示數(shù),我們以前用到過嗎?
其實呀,我們在學習運算的定律時早就用過了。我們學習了哪些運算定律?
(2)學生練習填寫表格:(要求:根據(jù)你的喜歡,在文字敘述與字母表示中任選一種填寫)
(3)大家比較一下,你們喜歡用字母表示,還是用文字敘述?為什么?
(4)同學們說得非常好,用字母表示運算定律,簡明易記,便于運用。但是這樣表示,還有些不便,是什么原因呢,我們先來聽聽這個發(fā)生在數(shù)學王國中的故事。(播放課件)
一大早,數(shù)學王國就籠罩著緊張的氣氛,國王正在聽乘號匯報工作:陛下,我跟x長得有點相似,許多人總把我們混淆。請陛下一定想出一個對策才行??!于是,國王請+、-、÷號先退朝,乘號留下商議對策。
第二天,國王就宣布了3條制度:
一、在含有字母的式子里,乘號可以記作小圓點,也可以省略不寫。
二、字母和字母相乘,中間的乘號也可以記作小圓點,或省略不寫。 三、1與任何字母相乘時,1可以省略不寫。
(師逐條舉例說明)
從此,數(shù)學界就有了這樣的規(guī)則。
[設(shè)計意圖:在故事里讓學生學習知識,符合該年級段兒童的心理特點,使他們在愉悅中學習,輕松地達到教學的要求]
(7)聽完了故事,學習了制度, 和同桌交流一下你學會了什么?拿起筆來再次修改運算定律。
(8)說說用字母表示定律有什么好處?(板書:簡潔、方便)
(9)根據(jù)剛才的規(guī)則,請同學們化簡下面的式子。
8×b b×8 1×m n×9
a×b a×t a×s a×a
三、拓展提高:
1、a×a怎么簡化?有沒有更簡便的方法?
2、a 怎么讀?表示什么?在哪里見過?
3、a×a×a×a寫成簡便形式是怎么樣的?
a 4 怎么讀?又表示什么意思?
4、100個a相乘怎么寫?怎么讀?
5、這里有一些數(shù)的平方,我請同學們讀出它們,并說說它們表示什么? 32=( )×( )
102=( )×( )
n 2 = ( )×( )
e×e×e×e×e=( )
6=()
36=()
ab表示()
[設(shè)計意圖:通過練習促進學生掌握相關(guān)的知識]
四、鞏固練習(通過剛才的學習,我們已經(jīng)知道了字母表示數(shù)的方法與規(guī)則了,接下來我們做幾個練習,看同學們掌握了沒有)
1、公正的小判官
(1) a2和2a意義一樣。()
(2) a+3可以寫成3a。( )
(3) a×4可以寫成4a。( )
(4) 5×8的乘號可以省略不寫。( )
2、在括號內(nèi)填上合適的式子
(1) 小敏原有a本故事書,捐獻給災(zāi)區(qū)小朋友5本后,還剩()本。
(2)一輛公共汽車每小時行b千米,3小時共行()千米。
(3)一種糖果的單價是每千克a元,買14千克需( )元,買b千克需( )元。
(4) 一種電視機40臺的總價是c元,那么一臺電視機的單價是()元。
五、全課總結(jié) :
通過今天的學習,你有哪些收獲? 用字母表示數(shù)有什么好處?
[設(shè)計意圖:幫助學生形成本課知識的系統(tǒng)認識。] 32
五、游戲:同學們接下來我們一起做一個非常熟悉的游戲:
1只青蛙, 1張嘴, 2只眼睛, 4條腿
()只青蛙,()張嘴,()只眼睛,( )條腿。
很多只青蛙呢?
用一句話表示出這首兒歌。
[設(shè)計意圖:情景創(chuàng)設(shè)新奇有趣,激發(fā)了學生的學習熱情,引導學生聯(lián)系實際進行思考,進一步加深了學生對知識的理解。]
用字母表示數(shù)
一個數(shù) 定 律
(3×8×(5-4)=24)簡潔、方便
(6+7+10+a)
【設(shè)計思路】
本節(jié)課通過一系列的教學活動,讓學生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)點,比如通過字母表示運算定律,使學生感受到數(shù)學的符號語言比文字語言更為簡潔明了。通過乘法算式的簡略寫法,引出了一個數(shù)的多次方的讀寫法與表示的意義,使學生能對代數(shù)的知識有了初步的了解。
本課大致分四個大的環(huán)節(jié),層層遞進,先是讓學生通過撲克的游戲用字母表示數(shù),接著在教學用字母表示運算定律的同時,介紹含字母式子中省略乘號的書寫方法,在介紹“平方”的書寫方法及數(shù)與字母相乘的書寫習慣,進而了解了一個數(shù)的多次方的意義與讀寫方法。最后通過應(yīng)用練習,深化認識,加深體驗。
用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇三
1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。
2.體會字母表示數(shù)的好處,構(gòu)成初步的符號感。
3.透過學生具體操作、實踐、總結(jié)、歸納,以促進學生的自我創(chuàng)造,培養(yǎng)學生的動手,動腦潛力,提高學生觀察圖形和分析,歸納潛力,掌握由特殊到一般的認識規(guī)律。
4.創(chuàng)設(shè)問題情境,充分讓學生自主地進行操作,思考歸納和互相討論,使規(guī)律、符號感得到成為學生研究的必然結(jié)果,從中使學生體會合作與成功的快樂,由此激發(fā)其更加用心主動的學習精神和勇氣。
教學重點:
1.透過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律。
2.理解字母表示數(shù)的好處,建立符號感。
教學難點:多角度認識搭建的正方形圖形。
1.投影儀、投影片。
2.每個學生準備一盒火柴棒。
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境。
師:同學們,我們都明白2008年奧運會將在我國舉行,為了迎接2008年奧運會,我設(shè)想(用投影顯示)以這種形式從左往右搭2008個正方形,誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒?(學生思考一會,不能迅速作答)這時教師趁機告訴學生數(shù)學的一個基本思想:由簡單入手,深入淺出解決問題!
在這一教學環(huán)節(jié)中,透過創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的求知欲,培養(yǎng)學生用心主動地學習精神和探索勇氣。
(二)探索規(guī)律并用字母表示。
先讓學生用火柴棒搭一搭,數(shù)一數(shù),并填寫下表:(預(yù)先給學生)
搭正方形個數(shù)12310100
用火柴棒根數(shù)
在這個過程中,學生用心動手,教師巡視,發(fā)現(xiàn)學生都能很快寫出前四格的正確答案,但有不少學生最后一格空著,不知如何是好,這時教師沒有立即講解。
問:表格中哪幾格能夠直接透過搭拼后數(shù)出來?
生:前四格。
教師趁機問:搭100個正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來,那該怎樣辦呢?我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來,同學們展開了熱烈討論,并搶著說出了答案,教師要求說出理由。
生1:因為第一個正方形用4根,每增加一個正方形增加3根,所以搭100個正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301(根)。
生2:先搭一根,然后每一個正方形需三根,按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
生3:把每一個正方形都看成用4根搭成的,然后再減去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)
生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中間豎直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。
(對于每一種算法教師不作評判,都由學生評判)
正當同學們?yōu)樽晕遗λ@得的成果慶幸時,我又提出:(投影顯示)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進行交流。
(學生用心討論,氣氛活躍,不到兩分鐘,同學們陸續(xù)舉手)其中一組:根據(jù)搭100個正方形所需火柴棒的計算方法,得到了四個答案:
①[4+3(x-1)]根②(3x+1)根
③[4x-(x-1)]根④[x+x+(x+1)]根
教師加以肯定后提出,有沒有向第五種挑戰(zhàn)的呢?(同學們思考片刻)
生6:搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒,那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根,這樣共需火柴棒(4×+2×+1)根。
師:請選取其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒?
生:6025根。
師:你們是怎樣算的呢?請一個同學說一說。
生:把2008代替式子(3x+1)中的x,得3×2008+1=6025。
師:很對。大家的答案一致,說明剛才從不一樣的思考角度得到的不一樣形式的答案都是正確的,以后學了“去括號,合并同類項”之后就明白結(jié)果是一樣的。(鼓勵的口氣)你們以后要多注意對一個問題從多角度,多層次去思考,對一個事物能采用多種方法去表達,對一道題能想出不一樣的解法,善于歸納總結(jié),你們在知識上就能成為最富有的人。
(點評:透過學生動手操作,自主探索,合作交流等學習方式,使學生自我完成由特例歸納一般規(guī)律,并用字母表示一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生分析,歸納潛力,初步構(gòu)成符號感,并體會到探索一般規(guī)律的必要性。)
(三)進一步探討字母表示數(shù)
師:在4+3(x+1)、x+x+(x+1)、1+3x,4x-(x-1)中的x表示什么?
學生:(暢所欲言)“正方形的個數(shù)”,“整數(shù)”、“正整數(shù)”
師:撇開搭火柴棒問題呢?
學生:(搶著說)“中國有x個商場”、“長方形的長是x厘米”、“班級中有x個學生”、“氣溫是x℃”……
師:同學們已舉出了很多例子,說明字母能代表任意數(shù),長度,個數(shù)等。寫出你所明白的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律(投影顯示)。并指出字母所表示的數(shù)(各寫兩個)。
(學生獨立完成后指名板演,其余在組內(nèi)交流進行評議)
(點評:透過談一談,寫一寫,對字母的好處有一個明確的認識過程,構(gòu)成符號感)
(四)歸納小結(jié):
師:(投影顯示)回顧本節(jié)課的資料,思考下列問題并說一說,
1.你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的?
2.字母能表示什么?
3.透過這天的學習,你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法?(點評:透過反思小結(jié),使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規(guī)律,理解字母表示數(shù)的重要好處,加深符號感。)
(五)鞏固練習:
書:p142
(六)作業(yè)
(七)課后反思:
本堂課始終以學生為中心,教師作為教學活動的組織者,引導者,合作者,為了轉(zhuǎn)變過去理解學習,死記硬背,機械模仿的學習方法,體現(xiàn)“動手實踐,自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”這一思想,教學中為學生創(chuàng)造超多的操作、思考和交流的機會,關(guān)注學生思考問題的過程,鼓勵學生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行思考,注重學生間相互評價方式的運用,培養(yǎng)學生主動探索,敢于實踐,善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流的潛力和創(chuàng)新意識。
用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇四
九年制義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第九冊p88用字母表示數(shù)
1、通過具體情境,學會用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。理解用字母表示數(shù)的意義。
2、通過探索用字母表示數(shù)的過程,發(fā)展抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生自主學習的探索意識和創(chuàng)新精神及應(yīng)用知識解決簡單的實際問題的能力。
學會用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
通過探索用字母表示數(shù)的過程,發(fā)展抽象概括能力。
一、激趣導入
板書:“cctv”,問:在哪兒見過?表示什么意思?
在生活中,人們常常用字母表示一些特定的含義,你能不能舉出幾個例子呢?(課件出示例子)
導入:是呀,字母在我們生活中有許多廣泛的應(yīng)用,有的表示事物的標志,有的是拼音縮寫,有的表示單位,有的表示型號,有的表示地區(qū),有的表示人物……同樣,在我們的數(shù)學中也常常用字母來表示數(shù),這節(jié)課我們就來研究怎樣用字母和含有字母的式子表示數(shù)量。(板書課題:用字母表示數(shù))
二、用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。
師:老師手中有幾張撲克牌,9代表9,j代表11,q代表12,k代表13,。分別代表你們的年齡。
請學生選牌表示學生的年齡
師:想知道老師的年齡嗎?請學生猜測
師:先不告訴大家,告訴一個信息:老師比小一大20歲。不急,先跟著老師穿越時空,回到過去,回到了小一1歲的時候,那時候老師幾歲呢?
生:14,1+13=14
師:當小一2歲的時候,老師幾歲,2+13=15 (板書)誰能接著往下說,當小一幾歲,老師幾歲?
生講
師:自己都覺得煩了是嗎?可是求老師歲數(shù)的問題寫完了嗎?加省略號表示。 這里有一個數(shù)字始終沒變,是哪個呢?
生:年齡差
師:數(shù)學有時就是研究變與不變的規(guī)律,里每一個式子都只能表示一個年齡,能用一個式子表示所有的年齡嗎?
小組討論
師:說說你怎樣表示的?
生:用n表示小一的年齡,老師的年齡就是n+13
師:覺得他這樣表示好嗎,把掌聲送給他,她這樣表示好在哪里?
生:比較簡便
師:一個含有字母的式子就能表示所有情況。還有其他的表示方法嗎?
用簡明的式子解決了復雜的問題,這就是我們今天要學習的內(nèi)容:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。n+13除了表示老師的年齡,還能反映出什么信息?
生:老師比小一大13歲,小一比老師小13歲。
師:這張牌是誰的年齡?這張牌是10.就是當n=10時,n+13=?當n變成具體數(shù)量的時候,n+13也變成了具體數(shù)量。穿越時空,小一18歲的時候,老師幾歲?搜搜繼續(xù)穿越,小一60歲的時候,老師幾歲了?當n=1000的時候,老師幾歲?——1013歲,同學們都笑了。老師給大家看個信息,你們覺得n是怎樣的。
生答
師:人的生命是有限的,用字母表示數(shù)的范圍也是有限的。若用b表示老師的年齡,怎樣表示小一的年齡呢?
生:b-13,用你自己喜歡的字母表示自己的年齡,用含有字母的式子表示爸爸的年齡。爸爸比我大( )歲,用( )表示我的年齡,用( )表示爸爸的年齡。
生回答
師:老師有個夢想,駕著飛船遨游太空,月球上有什么秘密呢?想知道嗎?
地球引力是月球引力的6倍,因此在月球上人能舉起的質(zhì)量是地球上的6倍。
如果我們都上了月球,你能舉起多少千克?
生答 地球上14千克,月球上舉起84千克。怎樣計算的?14*6
問學生的體重具象化 能舉起大約三個學生的質(zhì)量。
師:如果每個同學舉起的質(zhì)量不一樣,根據(jù)表格中顯示的數(shù)量關(guān)系,你能用含有字母的式子表示所有情況。
生答
師:能說說字母表示的是什么?在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“ · ”,也可以省略不寫。省略乘號時,一般把數(shù)字寫在字母前面。所以我們可以簡寫為6a
一個含有字母的式子表示了任何人在月球上舉起的質(zhì)量,能用其他字母表示嗎?字母表示數(shù)在實際情況下是有范圍的,給大家看一個信息,這里的n可以表示哪些數(shù)?人能舉起的質(zhì)量是有限的,字母的范圍是有限的,比如這個同學在地球上只能舉起15千克,當n=15kg,在月球上能舉起多少?
師:看書有什么疑問?老師考考大家,如果人能在月球上舉起物體k千克,地球上能舉起多少呢?——k/6
師:現(xiàn)在來輕松一下。拍拍手唱唱歌,一只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿……
沒寫出來你也能讀下去啊,是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生:眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍,腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的四倍。
師:你能用含有字母的式子表示這首兒歌嗎?
這就充分體現(xiàn)了用字母含有的式子的優(yōu)點。
師:看來我們都掌握了,現(xiàn)在來看看小紅的數(shù)學日記。
下面我們就用剛剛學的本領(lǐng),一起幫小紅陪媽媽到商場去買衣服吧!
1.數(shù)學日記。
陪媽媽買衣服
周末上午,小紅與媽媽乘33路公交車到一百商場買衣服。上車時小紅數(shù)了一下,共有25人,到了海濱公園站下去x人,又上來y人,現(xiàn)在車上有( )人。到了一百商場,小紅看到商場門前停放著2排自行車,每排大約a輛,現(xiàn)在商場門前約停放著( )自行車。在服裝柜臺前媽媽看中了一件c元的上衣,打折后比原價少了12元,最后媽媽只花了( )元就買到了一件非常滿意的衣服,她開心得笑了。
2.陪媽媽買好衣服,我們陪小紅去看體育用品。
如果我們用a表示排球的單價,用下面的式子分別表示籃球、足球、乒乓球的單價,你能看得出排球單價與這幾種球的單價之間有什么關(guān)系嗎?
出示:a-7.5 1.5×a a÷20
當a=40時,籃球、足球、乒乓球的單價分別是多少元?
3.逛完商場,我們一起來到聯(lián)通公司:
聯(lián)通網(wǎng)手機每月繳交費用規(guī)定如下:每月固定月租費10.00元,每分鐘通話費0.20元。小紅媽媽這個月手機通話時間為a分鐘,他這個月應(yīng)繳交手機費多少元?
三、課堂總結(jié)
看來同學們已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的方法!,通過這節(jié)課的學習,我們不僅知道字母可以固定數(shù),也可以表示任意數(shù)或一定的取值范圍;而且我們也知道用含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系,還可以表示某個數(shù)量。
分享學到的知識:字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,解決日常生活的問題,用字母表示數(shù)很簡便。
用字母表示數(shù)是有范圍的。
平均每天解決n個問題,10天呢,100天呢?請與思考勇于探索
用字母表示數(shù)
1、你能用含有字母的式子表示所有年齡?
2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?
3、( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛 ( )條腿。
4、數(shù)學日記
1、陪媽媽買衣服
周末上午,小紅與媽媽乘33路公交車到一百商場買衣服。上車時小紅數(shù)了一下,共有25人,到了海濱公園站下去x人,又上來y人,現(xiàn)在車上有( )人。到了一百商場,小紅看到商場門前停放著2排自行車,每排大約a輛,現(xiàn)在商場門前約停放著( )自行車。在服裝柜臺前媽媽看中了一件c元的上衣,打折后比原價少了12元,最后媽媽只花了( )元就買到了一件非常滿意的衣服,她開心得笑了。
2.陪媽媽買好衣服,我們陪小紅去看體育用品。
如果我們用a表示排球的單價,用下面的式子分別表示籃球、足球、乒乓球的單價,你能看得出排球單價與這幾種球的單價之間有什么關(guān)系嗎?
出示:a-8 2×a a÷20
當a=40時,籃球、足球、乒乓球的單價分別是多少元?
3.逛完商場,我們一起來到聯(lián)通公司:
聯(lián)通網(wǎng)手機每月繳交費用規(guī)定如下:每月固定月租費10.00元,每分鐘通話費0.20元。小紅媽媽這個月手機通話時間為a分鐘,他這個月應(yīng)繳交手機費多少元?
用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇五
教學目標
知識與技能:使學生在舊知識的基礎(chǔ)上,進一步認識用字母 表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的 含義。
過程與方法:使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式, 能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算,培養(yǎng)學生的抽 象概括能力。
情感、態(tài)度與價值觀:向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
教學重難點
教學重點:能用字母表示運算定律和公式,并能根據(jù)字母公式求值。
教學難點:理解一個數(shù)的平方的含義。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習導入
1、由練習引導學生回憶:我們已經(jīng)學過哪些運算定律?并讓學生分別用語言敘述一下對應(yīng)的運算定律的具體內(nèi)容。
2、通過學生的回答,教師進行整理:學過的運算定律有:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
3、根據(jù)學生的回答完成表格。
4、師引導思考:在敘述時有什么感受?
(比較麻煩,有時表達不清楚。)
結(jié)合學過的知識想一想怎樣能變簡單些?
學生會想到用字母表示數(shù)。
5、揭題:那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。
二、互動新授
(一)教學用字母表示運算定律。
1、你能像上節(jié)課那樣,用字母把這些運算定律表示出來嗎?(出示運算定律表格)
為了教學統(tǒng)一,可以規(guī)定學生用字母a、b、c來表示數(shù)字。
先自主思考,再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。
出示根據(jù)學生的回答完成的表格:
加法交換律 a+b=b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
2、引導學生自主學習乘號的簡寫。
先讓學生自己看教材學習,再進行交流匯報。
明確:在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?!?,也可以省略不寫。如a×b=b×a,可以寫成a.b=b.a或ab=ba。
3、引導觀察比較:用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同?
先讓學生自己說一說,再啟發(fā)學生小結(jié):用字母表示運算定律,一目了然,簡明易記,也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
通過交流,引導學生明白:這三個字母可以分別表示我們學過的任何數(shù)。
(二)教學用字母表示計算公式。
1、出示正方形的形狀,問:這是什么?(正方形)
讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式:面積=長×邊長;周長=長×4。
引導:正方形的面積和周長也可以用字母表示,一般情況下,用s表示面積,用c表示周長,a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。
讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式,然后再翻書看課本是怎樣表示的。
s= a?
c=4a
2、提問:你有什么疑問?(學生可能對平方的表示不理解)
明確:s=a.a可以寫成,a?表示2個a相乘,讀作“a的平方”,所以正方形的面積公式一般寫成s= a?。
出示:3?,b?,5?,指名讓學生讀一讀,并說出各表示什么意思。
(3?讀作3的平方,表示2個3相乘,等于9;b?讀作b平方,表示2個b乘;5?讀作5的平方,表示2個5相乘,等于25。)
出示:邊長6厘米的正方形,你能計算出這個正方形的面積和周長嗎?
引導學生先說出用字母表示的計算公式,再計算:正方形面積的公式是s=a?,當a=6時,s=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周長的公式是c=4a,當a=6時,c=4×6=24(厘米)。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁“練習十二”第4題。
先讓學生分析信息,說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示?(48+m)
再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題,集體訂正。
2、完成教材第56頁“練習十二”第6題。
此題有兩個容易迷惑學生的地方:a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導學生正確區(qū)分“平方”與“2倍”:a?表示2個a相乘,即a×a;2a表示2個a相加,即a+a。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學會了什么知識?有哪些收獲?
引導歸納:
1、用字母表示運算定律,簡明易記、便于應(yīng)用。
2、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“。 ”,也可以省略不寫。
3.a?讀作:a的平方,表示2個n相乘。
作業(yè):教材第56~57頁練習十二第5第10題。
板書設(shè)計:
用字母表示運算定律和計算公式
a×b=b×a,可以寫成a.b=b.a或ab=ba。
a?讀作:a的平方,表示2個a相乘。
用字母表示數(shù)教學設(shè)計篇六
1、理解字母可以表示任何數(shù),在不同的問題中,根據(jù)具體情況字母限定為一些特殊的數(shù)。
2、用字母表示以前學過的運算律和計算公式。
3、探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律。
分析理解字母在哪些問題中可以表示任何數(shù),在哪些問題中只能表示限定的數(shù)。
自主探究與合作交流相結(jié)合。
模塊一預(yù)習反饋
一。學習準備
1、字母可以表示任何數(shù)
如字母a可以代表0或-3或2,只要是學習過的數(shù),都可以表示。
2、字母可表示公式和法則
如:(1)在行程問題中,路程=時間×速度。
如果用s表示路程,v表示速度,t表示時間,那么這個路程公式就可寫成:
(2)如果用a表示長方形的長,b表示長方形的寬,s表示長方形的面積,l表示長方形的周長,那么,它的周長。
(3)如果用r表示圓的半徑,s表示圓的面積,l表示圓的周長,那么,
(4)如果用s表示面積,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面積公式可以表示為
3、用字母表示運算律
如果用a、b、c分別表示有理數(shù),那么
加法交換律可以表示成:;加法結(jié)合律可以表示成:;
乘法交換律可以表示成:;乘法結(jié)合律可以表示成:;
乘法分配律可以表示成:。
聯(lián)想發(fā)散:用字母還可以簡明地表示一些數(shù)學規(guī)律,如“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0”可表示為a+(-a)=0;用字母還可簡明地表達未知數(shù)以及問題中的數(shù)量關(guān)系。
4、閱讀教材:第一節(jié)《字母表示數(shù)》
二、教材精讀
5、理解字母可以表示任何數(shù)
如圖,搭一個正方形需要4根火柴棒,按圖中方式,動手做一做,完成下表:
想一想:如果用x來表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴交流你的做法。
歸納:字母可以表示任何數(shù)。用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系,也可以表達數(shù)字規(guī)律和公式。這樣給我們研究問題帶來很大方便。
實踐練習:
(1)明明步行上學,速度為vm/s;亮亮騎自行車上學,速度是明明的3倍,則亮亮的速度可以表示為( )m/s.
(2)今年李華m歲,去年李華( )歲,5年后李華( )歲。
(3)某商店上月收入為a元,本月的收入比上月的2倍還多10元,本月的收入是( )元。
(4)如果正方體的棱長是a-1,那么正方體的體積是( ),表面積是( )。
注意:字母可以表示任何數(shù)。用字母表示數(shù)是初中數(shù)學的一個重要特點。用字母表示數(shù)時需注意:(1)在同一問題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示;(2)用字母表示實際問題中某一數(shù)量時,字母的取值必須使這個問題有意義,并且符合實際;(3)只要是學過的公式、法則,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般來說只表示一種量:圓周率;(5)對于用字母表示的數(shù),如果沒有特別說明,就應(yīng)理解為它可以是任何一個數(shù)。